Quanti affascinanti racconti di fantascienza sono ricorsi al concetto fisico di “buco nero” per narrare avventure da svolgersi in tunnels spazio temporali dove violare i limiti imposti ai viaggi spaziali dalla velocità della luce, entrare in altre dimensioni o, addirittura, viaggiare nel tempo. Ma nell’immaginario collettivo il buco nero è soprattutto quel terribile mostro, magari creato artificialmente dall'uomo a causa di imprudenti esperimenti, capace di risucchiare qualsiasi cosa al suo interno come un gigantesco aspirapolvere.
Ma cos’è davvero un buco nero ?
Nella Relatività Generale si definisce buco nero una regione di spazio da cui nulla, nemmeno la luce, può sfuggire. Cio’ puo’ avvenire attorno a un corpo celeste estremamente denso dotato di un'attrazione gravitazionale talmente elevata da non permettere l'allontanamento di alcunché dalla propria superficie. Questa condizione si ottiene quando la velocità di fuga dalla sua superficie è superiore alla velocità della luce. Un corpo celeste con questa proprietà è invisibile e la sua presenza potrebbe essere rilevata solo indirettamente, tramite gli effetti del suo intenso campo gravitazionale.
Ma come nasce un buco nero ?
Nel nucleo di una stella alla fine del proprio ciclo vitale, dopo essersi consumato, tramite fusione nucleare, il 10% dell'idrogeno trasformatosi in elio, si arrestano le reazioni nucleari. La forza gravitazionale che prima era in equilibrio con la pressione generata dalle reazioni di fusione nucleare, prevale e comprime la massa della stella verso il suo centro. Quando la densità diventa sufficientemente elevata può innescarsi la fusione nucleare dell'elio, in seguito alla quale c'è la produzione di litio, azoto e altri elementi (fino all'ossigeno e al silicio). Durante questa fase la stella si espande e si contrae violentemente più volte, espellendo parte della propria massa. Le stelle più piccole si fermano ad un certo punto della catena e si spengono, raffreddandosi e contraendosi lentamente, attraversano lo stadio di nana bianca e nel corso di molti milioni di anni diventano una sorta di gigantesco pianeta. Se invece il nucleo della stella supera una massa critica, detta limite di Chandrasekhar pari a 1,4 volte la massa solare, le reazioni possono arrivare fino alla sintesi del Ferro. La reazione che sintetizza il ferro per la formazione di elementi più pesanti è endotermica, richiede energia invece che emetterne, quindi il nucleo della stella diventa una massa inerte di ferro e non presentando più reazioni nucleari non c'è più nulla in grado di opporsi al collasso gravitazionale. A questo punto la stella subisce una contrazione fortissima che puo' causare una gigantesca esplosione, detta esplosione di supernova di tipo II. Durante l'esplosione quel che resta della stella espelle gran parte della propria massa, che va a disperdersi nell'universo circostante; quello che rimane è un nucleo estremamente denso e massiccio. Se la sua massa è abbastanza piccola da permettere alla pressione di degenerazione http://it.wikipedia.org/wiki/Materia_degenere di contrastare la forza di gravità si arriva ad una situazione di equilibrio e si forma una stella di neutroni. Se la massa supera le tre masse solari (limite di Volkoff-Oppenheimer) non c'è più niente che possa contrastare la forza gravitazionale; inoltre, secondo la Relatività generale, la pressione interna non viene più esercitata verso l'esterno (in modo da contrastare il campo gravitazionale), ma diventa essa stessa una sorgente del campo gravitazionale, rendendo così inevitabile il collasso infinito.
Un vero e proprio “compattatore spaziale”.
A questo punto la densità della stella morente, ormai diventata un buco nero, raggiunge velocemente valori tali da creare un campo gravitazionale talmente intenso da non permettere a nulla di sfuggire alla sua attrazione, neppure alla luce: si ha una curvatura infinita dello spaziotempo, che può far nascere dei cunicoli all'interno di buchi neri in rotazione. Alcuni scienziati hanno così ipotizzato che, almeno in linea teorica, è possibile viaggiare nel passato, visto che i cunicoli collegano due regioni diverse dello spaziotempo. A causa delle loro caratteristiche, i buchi neri non possono essere "visti" direttamente ma la loro presenza può essere ipotizzata a causa degli effetti di attrazione gravitazionale che esercitano nei confronti della materia vicina e della radiazione luminosa in transito nei paraggi o "in caduta" sul buco. In astronomia, un disco di accrescimento è una struttura formata da materiale che cade in una sorgente di campo gravitazionale. La conservazione del momento angolare richiede che, quando un'estesa nube di materiale collassa verso l'interno, ogni piccola rotazione che essa ha all'inizio debba aumentare. La forza centrifuga costringe la nube rotante a collassare in un disco e forze di marea tendono ad allineare la rotazione del disco con la rotazione della sorgente gravitazionale posta al centro. L'attrito tra le particelle del disco genera calore e dissipa il momento orbitale causando la caduta del materiale del disco verso il centro in lente spirali, finché non impatta contro il corpo centrale. I dischi di accrescimento più spettacolari che si trovano in natura sono quelli dei nuclei galatticiattivi: mentre la materia spiraleggia verso un buco nero supermassiccio centrale, il forte gradiente gravitazionale porta allo sviluppo di un forte calore. Il disco di accrescimento di un buco nero è abbastanza caldo da emettere raggi X, quindi temperature di milioni di gradi, poco prima di attraversare l'orizzonte degli eventi. In realtà un buco nero non è del tutto nero: esso emette particelle, in quantità inversamente proporzionale alla sua massa, portando ad una sorta di evaporazione. Questo fenomeno, dimostrato nel 1974 per la prima volta dal fisico Stephen Hawking, è noto come radiazione di Hawking ed è alla base della termodinamica dei buchi neri. La radiazione di Hawking è una radiazione termica che si ritiene sia emessa dai buchi neri a causa degli effetti quantistici. Si può comprendere il processo a livello fisico immaginando la radiazione particella-antiparticella emessa appena oltre l’orizzonte degli eventi. Un orizzonte degli eventi è, nell'accezione più diffusa, un concetto collegato ai buchi neri, una previsione della relatività generale. Secondo questa teoria, lo spazio ed il tempo formano un unico complesso con quattro dimensioni reali (detto spazio tempo). Nel caso di un buco nero di Schwarzschild, l'orizzonte degli eventi si crea nel momento in cui, in un corpo autogravitante, la "materia" (concetto utilizzato qui per identificare insieme la massa e l'energia, che secondo la relatività generale sono la stessa cosa) è così concentrata che la velocità di fuga dovrebbe essere pari o addirittura superiore a quella della luce.Secondo una definizione data da Roger Penrose in un buco nero, l'orizzonte degli eventi è una particolare superficie dello spazio-tempo che separa i posti da cui possono sfuggire segnali da quelli da cui nessun segnale può sfuggire. In un’accezione molto più generale, se per "evento" si intende un fenomeno (particolare stato della realtà fisica osservabile), identificato dalle quattro coordinate spazio-temporali, un "orizzonte degli eventi" può essere definito come una regione dello spazio-tempo oltre la quale cessa di essere possibile osservare il fenomeno. Nel caso dei buchi neri di Schwarzschild, l'orizzonte degli eventi è una superficie sferica che circonda una singolarità posta al centro della sfera; quest'ultima è un punto nel quale la densità assume un valore infinito. La singolarità potrebbe non essere necessaria, secondo alcune teorie (gravità quantistica - gravità quantistica a loop) che postulano lo spazio-tempo come una entità dotata di una realtà fisica, e non solo un mero concetto matematico, suddiviso in elementi discreti del diametro di una lunghezza di Planck. In altri termini, lo spazio-tempo avrebbe, secondo la suddetta teoria, un ruolo fisicamente attivo, non passivo e la sua struttura intima sarebbe costituita da veri e propri "atomi" che formerebbero una densa rete in continua evoluzione. In condizioni normali non si percepirebbe la struttura atomica dello spazio-tempo, il quale apparirebbe un continuo matematico e l'universo sarebbe descritto dalla relatività generale, ma a distanze nell'ordine della lunghezza di Planck le cose cambierebbero radicalmente: gli effetti quantistici e gravitazionali assumerebbero intensità confrontabili. Sarebbe come se lo spazio assumesse una "personalità fisica" propria ed interagisse con l'energia (massa) in modo attivo. Molti risultati sono solo di tipo speculativo o ipotetico, considerato che, al momento nessuno ha mai visto "da vicino" un buco nero (sono spesso avvolti da dischi di accrescimento o densi aloni di materia). C'è, inoltre, da osservare che dall'interno di un buco nero non può uscire alcuna informazione che possa dire alcunché sulla sua struttura intima o, perlomeno, non esiste una teoria di riferimento ben consolidata e suffragata da dati osservativi.
Tornando, allora, alla radiazione di Hawcking questa non proviene direttamente dal buco nero stesso, ma piuttosto è il risultato di particelle virtuali che – nascendo in coppia continuamente nel vuoto cosmico – diventano reali a causa della forza gravitazionale del buco nero. Per essere più precisi, le fluttuazioni quantistiche del vuoto provocano la comparsa di coppie particella-antiparticella in prossimità dell’orizzonte degli eventi dell’oggetto celeste. Una particella della coppia cade nel buco nero, mentre l’altra riesce a sfuggire nell’universo esterno. Per rispettare il principio di conservazione dell’energia complessiva, la particella che è precipitata nel buco nero deve avere energia negativa (rispetto a un osservatore che si trovi lontano dal buco nero). Mediante questo processo il buco nero perde massa e a un osservatore esterno sembrerebbe che il buco stesso abbia appena emesso una particella.
Resta irrisolto il problema matematico della “singolarità” che impedisce di mettere d’accordo Relatività Generale e Meccanica Quantistica.
D’altronde se è possibile teorizzare una singolarità matematica non puo’ esistere una singolarità fisica, nonostante il compattatore spaziale voglia costringere l’infinitamente grande a diventare infinitamente piccolo.
Stefano Gusman.
venerdì 9 settembre 2011
The "space compactor"
How many fascinating fantasy stories appeal to the physical concept of "black hole" to narrate adventures taking place in space-time tunnels, which violate the limits imposed by the speed of light to interstellar or time travelling, or permit to go into other dimensions. But in the collective black hole is above all that terrible monster, perhaps artificially created by reckless experiments, capable of sucking everything in it like a giant vacuum cleaner.
But what really is a black hole?
In general relativity black hole is defined as a region of space from which nothing, not even light, can escape. This can take place around a celestial body with extremely dense gravitational attraction so high as not to allow the removal of anything from its surface. This condition occurs when the escape velocity from its surface is greater than the speed of light. A heavenly body with this property is invisible and its presence could be detected only indirectly, through the effects of its intense gravitational field.
But how does rise a black hole?
At the core of a star at the end of its life cycle, after having consumed by nuclear fusion, 10% hydrogen turned into helium, the nuclear reactions stop. The gravitational force, which was previously in equilibrium with the pressure generated by nuclear fusion reactions, takes over and compresses the mass of the star towards its center. When the density becomes high enough triggers the nuclear fusion of helium, after which there is the production of lithium, nitrogen and other elements (up to oxygen and silicon). During this phase the star expands and contracts several times violently, expelling part of its mass. The smallest stars will stop at some point in the chain and off, slowly cooling and contracting, through the stage of white dwarf and over many millions of years become a sort of giant planet.If the core of the star exceeds a critical mass, called the Chandrasekhar limit of 1.4 times the solar mass, reactions can be up to the synthesis of the iron. The reaction that synthesizes the iron for the formation of heavier elements is endothermic, requires energy rather than emit, then the core of the star becomes an inert mass of iron and not presenting any nuclear reactions there is nothing that can oppose the gravitational collapse. At this point, the star undergoes a strong contraction that can cause a gigantic explosion, called supernova explosion of type II. During the explosion that remains of the star expels most of its mass, which is to be scattered around the universe ; what remains is a core extremely dense and massive. If its mass is small enough to allow the degeneracy pressure to counteract the force of gravity reaches equilibrium and forms a neutron star. If the mass exceeds three solar masses (Oppenheimer-Volkoff limit) there is nothing that can counter the gravitational force ; in addition, according to general relativity, the internal pressure is no longer carried out (in order to counteract the gravitational field), but becomes itself a source of the gravitational field, making inevitable infinite collapse.A true "space compactor."At this point the density of the dying star, now become a black hole, quickly reaches those values to create a gravitational field so intense that it does not allow anything to escape its attraction, even the light: it has an infinite curvature of spacetime, which can give birth to passages within black holes in rotation. Some scientists have speculated that it, at least in theory, you can travel into the past, since the tunnels connecting two different regions of spacetime.Because of their characteristics, the black holes can not be "seen" directly, but their presence can be assumed due to the effects of gravitational attraction on matter in exercising nearby and on the light radiation passing nearby or "falling" down towards the hole. In astronomy, an increasing disk is a structure formed by material falling in a gravitational field source. The conservation of angular momentum requires that when an extended cloud of material collapses inward, any small rotation at the beginning should thrive. The centrifugal force causes the rotating cloud collapses into a disk and tidal forces tend to align the rotation of the disk with the rotation of the gravitational source in the center. The friction between the particles of the disk generates heat and dissipates the orbital angular momentum, causing the material falls toward the center of the disk in slow spirals until it impacts against the central body. The most spectacular increasing disks found in nature are those of active galactic nucleus: while the matter spirals into a supermassive central black hole, the strong gravity gradient leads to the development of a strong heat. The increasing disk of a black hole is hot enough to emit X-rays and temperatures of millions of degrees, just before crossing the event horizon.In fact a black hole is not completely black: it emits particles, in an amount inversely proportional to its mass, leading to a kind of evaporation. This phenomenon, demonstrated for the first time in 1974 by physicist Stephen Hawking, is known as Hawking radiation and is the basis of the thermodynamics of blacks holes. The Hawking radiation is thermal radiation believed emitted from black holes due quantum effects. One can understand the physical process by imagining particle-antiparticle radiation emitted just beyond the event horizon.An event horizon is, in the popular, a concept linked to black holes, and a prediction of general relativity. According to this theory, space and time form a single complex with four full size (called space-time). In the case of a Schwarzschild black hole, the event horizon is created when, in a self-gravitating body, the "matter" (term used here to identify the mass and energy, which according to general relativity, are the same thing) is so concentrated that the escape velocity should be equal or even superior to that of light. As definition given by Roger Penrose a black hole event horizon is a particular area of space-time that separates the seats from which signals can escape from those from which no signal can escape. In a much more general sense, if by "event" refers to a phenomenon (particular state of an observable physical reality), identified by the four space-time coordinates, an "event horizon" can be defined as a region of space-time beyond which shall stop to be possible to observe the phenomenon. In the case of black Schwarzschild holes, the event horizon is a spherical surface surrounding a singularity at the center of the sphere ; the latter is a point at which the density would be infinite and the laws of physics, according to the theory of general relativity, lose their meaning. The singularity may not be necessary, according to some theories of quantum gravity (loop quantum gravity), which require space-time as an entity endowed with a physical reality, and not just merely a mathematical concept, divided into discrete elements with diameter equal to Planck length. In other words, the space-time would have, according to this theory, an active, not passive, physically active role and its intimate structure would consist of real "atoms" that would form a dense network in constant evolution. Under normal conditions do not perceive the atomic structure of spacetime, which appear continuous mathematician and the universe would be described by general relativity ; but at the size of distances in the order of the Planck length things would change radically and quantum and gravitational effects take on comparable intensity. It would be like if the space took on a "physical personality" and interacted with its energy (mass) in an active way. Many results are only for speculative or hypothetical, given that, at the time no one has ever seen "up close" a black hole (they are often surrounded by increasing disks or dense matter halos). There also should be noted that the inside of a black hole can not leave any information that can say anything about its inner structure, or at least that there isn’t a theory well-established and supported by observational data.
Returning, then, to the Hawcking’s radiation, this does not come directly from the black hole itself, but rather is the result of virtual particles - always in pairs born in cosmic void - come to life due to the gravitational pull of the black hole. To be more precise, the quantum fluctuations of the vacuum causes the appearance of particle-antiparticle pairs near the event horizon of the heavenly body. A particle of the pair falls into the black hole, while the other managed to escape in the external universe. To respect the principle of conservation of the total energy, the particle that has fallen into the black hole must have negative energy (relative to an observer who is far away from the black hole). Due to this process the black hole loses mass and an outside observer it would appear that the hole has just emitted a particle itself.
Remains unsolved mathematical problem of the "singularity" that forbids to reconcile General Relativity and Quantum Mechanics.
Moreover, if you can theorize a mathematical singularity can not exist a physical singularity, despite the compactor that want to force the infinitely large space to become infinitely small.
Stefano Gusman.
But what really is a black hole?
In general relativity black hole is defined as a region of space from which nothing, not even light, can escape. This can take place around a celestial body with extremely dense gravitational attraction so high as not to allow the removal of anything from its surface. This condition occurs when the escape velocity from its surface is greater than the speed of light. A heavenly body with this property is invisible and its presence could be detected only indirectly, through the effects of its intense gravitational field.
But how does rise a black hole?
At the core of a star at the end of its life cycle, after having consumed by nuclear fusion, 10% hydrogen turned into helium, the nuclear reactions stop. The gravitational force, which was previously in equilibrium with the pressure generated by nuclear fusion reactions, takes over and compresses the mass of the star towards its center. When the density becomes high enough triggers the nuclear fusion of helium, after which there is the production of lithium, nitrogen and other elements (up to oxygen and silicon). During this phase the star expands and contracts several times violently, expelling part of its mass. The smallest stars will stop at some point in the chain and off, slowly cooling and contracting, through the stage of white dwarf and over many millions of years become a sort of giant planet.If the core of the star exceeds a critical mass, called the Chandrasekhar limit of 1.4 times the solar mass, reactions can be up to the synthesis of the iron. The reaction that synthesizes the iron for the formation of heavier elements is endothermic, requires energy rather than emit, then the core of the star becomes an inert mass of iron and not presenting any nuclear reactions there is nothing that can oppose the gravitational collapse. At this point, the star undergoes a strong contraction that can cause a gigantic explosion, called supernova explosion of type II. During the explosion that remains of the star expels most of its mass, which is to be scattered around the universe ; what remains is a core extremely dense and massive. If its mass is small enough to allow the degeneracy pressure to counteract the force of gravity reaches equilibrium and forms a neutron star. If the mass exceeds three solar masses (Oppenheimer-Volkoff limit) there is nothing that can counter the gravitational force ; in addition, according to general relativity, the internal pressure is no longer carried out (in order to counteract the gravitational field), but becomes itself a source of the gravitational field, making inevitable infinite collapse.A true "space compactor."At this point the density of the dying star, now become a black hole, quickly reaches those values to create a gravitational field so intense that it does not allow anything to escape its attraction, even the light: it has an infinite curvature of spacetime, which can give birth to passages within black holes in rotation. Some scientists have speculated that it, at least in theory, you can travel into the past, since the tunnels connecting two different regions of spacetime.Because of their characteristics, the black holes can not be "seen" directly, but their presence can be assumed due to the effects of gravitational attraction on matter in exercising nearby and on the light radiation passing nearby or "falling" down towards the hole. In astronomy, an increasing disk is a structure formed by material falling in a gravitational field source. The conservation of angular momentum requires that when an extended cloud of material collapses inward, any small rotation at the beginning should thrive. The centrifugal force causes the rotating cloud collapses into a disk and tidal forces tend to align the rotation of the disk with the rotation of the gravitational source in the center. The friction between the particles of the disk generates heat and dissipates the orbital angular momentum, causing the material falls toward the center of the disk in slow spirals until it impacts against the central body. The most spectacular increasing disks found in nature are those of active galactic nucleus: while the matter spirals into a supermassive central black hole, the strong gravity gradient leads to the development of a strong heat. The increasing disk of a black hole is hot enough to emit X-rays and temperatures of millions of degrees, just before crossing the event horizon.In fact a black hole is not completely black: it emits particles, in an amount inversely proportional to its mass, leading to a kind of evaporation. This phenomenon, demonstrated for the first time in 1974 by physicist Stephen Hawking, is known as Hawking radiation and is the basis of the thermodynamics of blacks holes. The Hawking radiation is thermal radiation believed emitted from black holes due quantum effects. One can understand the physical process by imagining particle-antiparticle radiation emitted just beyond the event horizon.An event horizon is, in the popular, a concept linked to black holes, and a prediction of general relativity. According to this theory, space and time form a single complex with four full size (called space-time). In the case of a Schwarzschild black hole, the event horizon is created when, in a self-gravitating body, the "matter" (term used here to identify the mass and energy, which according to general relativity, are the same thing) is so concentrated that the escape velocity should be equal or even superior to that of light. As definition given by Roger Penrose a black hole event horizon is a particular area of space-time that separates the seats from which signals can escape from those from which no signal can escape. In a much more general sense, if by "event" refers to a phenomenon (particular state of an observable physical reality), identified by the four space-time coordinates, an "event horizon" can be defined as a region of space-time beyond which shall stop to be possible to observe the phenomenon. In the case of black Schwarzschild holes, the event horizon is a spherical surface surrounding a singularity at the center of the sphere ; the latter is a point at which the density would be infinite and the laws of physics, according to the theory of general relativity, lose their meaning. The singularity may not be necessary, according to some theories of quantum gravity (loop quantum gravity), which require space-time as an entity endowed with a physical reality, and not just merely a mathematical concept, divided into discrete elements with diameter equal to Planck length. In other words, the space-time would have, according to this theory, an active, not passive, physically active role and its intimate structure would consist of real "atoms" that would form a dense network in constant evolution. Under normal conditions do not perceive the atomic structure of spacetime, which appear continuous mathematician and the universe would be described by general relativity ; but at the size of distances in the order of the Planck length things would change radically and quantum and gravitational effects take on comparable intensity. It would be like if the space took on a "physical personality" and interacted with its energy (mass) in an active way. Many results are only for speculative or hypothetical, given that, at the time no one has ever seen "up close" a black hole (they are often surrounded by increasing disks or dense matter halos). There also should be noted that the inside of a black hole can not leave any information that can say anything about its inner structure, or at least that there isn’t a theory well-established and supported by observational data.
Returning, then, to the Hawcking’s radiation, this does not come directly from the black hole itself, but rather is the result of virtual particles - always in pairs born in cosmic void - come to life due to the gravitational pull of the black hole. To be more precise, the quantum fluctuations of the vacuum causes the appearance of particle-antiparticle pairs near the event horizon of the heavenly body. A particle of the pair falls into the black hole, while the other managed to escape in the external universe. To respect the principle of conservation of the total energy, the particle that has fallen into the black hole must have negative energy (relative to an observer who is far away from the black hole). Due to this process the black hole loses mass and an outside observer it would appear that the hole has just emitted a particle itself.
Remains unsolved mathematical problem of the "singularity" that forbids to reconcile General Relativity and Quantum Mechanics.
Moreover, if you can theorize a mathematical singularity can not exist a physical singularity, despite the compactor that want to force the infinitely large space to become infinitely small.
Stefano Gusman.
mercoledì 10 agosto 2011
ATLAS e la "particella di Dio"
Particella ipotizzata dal fisico teorico scozzese P.W. Higgs, docente dell'Università di Edimburgo, che ha elaborato la teoria di campo che prende il suo nome (campo di Higgs ) la cui particella mediatrice, attivamente ricercata presso i laboratori del CERN di Ginevra nell’ambito dell’esperimento Atlas, è detta, appunto, particella o “bosone di Higgs”. Grazie a questa particella fondamentale le particelle, originariamente tutte con massa nulla, acquisterebbero ognuna la propria massa. Il bosone di Higgs darebbe coerenza matematica al Modello Standard, la teoria che descrive le particelle fondamentali e le forze attraverso le quali interagiscono. All'origine della teoria di Higgs c'è la constatazione che le particelle posseggono un'amplissima varietà di masse, dalla più piccola (la massa dell'elettrone) alla più grande, cioè la massa del quarktop (pari a circa 200.000 volte quella dell'elettrone). I valori delle diverse masse non sembrano avere una relazione fra loro; non solo, ma la versione più semplice del Modello Standard richiede che tutte le particelle abbiano massa pari a zero. Il campo di Higgs è stato introdotto per conciliare queste due esigenze. Higgs ha proposto che tutto lo spazio-tempo sia permeato da un campo, il campo di Higgs, simile per alcuni versi a un campo elettromagnetico. Quando le particelle si muovono nello spazio-tempo si muovono anche nel campo di Higgs e, interagendo con esso, acquisiscono una massa. Più è grande l'interazione delle particelle con il campo e più la massa acquisita è grande. Questa interazione può essere considerata simile all'azione di forze viscose che agiscono su particelle che si muovono in un liquido denso. Più è grande l'interazione con il liquido e maggiore sembra essere la loro massa, dato che la massa può essere vista anche come la resistenza alle variazioni di moto. Muovendosi nel campo di Higgs le particelle acquisirebbero la loro massa inerziale. Questo è un campo a valore costante, anche nel vuoto, e di tipo scalare (cioè non vettoriale, ossia determinato soltanto da un valore numerico e non anche da una direzione). Poiché dalla teoria dei quanti discende che ogni campo ha una particella associata a esso, un bosone (come il fotone per il campo elettromagnetico), il campo di Higgs prevede l'esistenza della particella o bosone di Higgs. Anche questo sarebbe scalare, cioè dotato di spin nullo.
In questo campo i fotoni, particelle prive di massa che sono i mediatori dell'elettromagnetismo, viaggerebbero secondo la direzione del campo (il termine “direzione” non ha il significato fisico del nostro spazio tridimensionale, ma è una proprietà interna del campo) e pertanto non acquisirebbero massa e sarebbero osservati da noi, appunto, come fotoni. Le stesse particelle, quando si muovono in direzione opposta hanno bisogno di più energia (cioè massa), che viene assorbita dal campo di Higgs; diventano quindi bosoni W e Z, i mediatori della forza nucleare debole. Questa visione consente di unificare anche sotto tale aspetto l'elettromagnetismo e la forza nucleare debole nella teoria elettrodebole, giustificando l'attuale diversità dei rispettivi mediatori, che sarebbero quindi due aspetti della stessa particella, che noi vediamo come fotoni o come W e Z a seconda della loro interazione col campo di Higgs. Ogni tipo di particella decade in elettroni, fotoni, muoni, adroni, neutrini, o nelle loro antiparticelle. ATLAS cerca di rilevare queste particelle stabili (i “prodotti di decadimento”), per poi risalire alla particella iniziale decaduta dopo un certo periodo di tempo.Il bosone di Higgs potrebbe decadere in molti modi a seconda della sua massa, che è un'incognita della teoria. Il campo di Higgs, invece, deve assumere un valore di fondo uniforme e non nullo anche nel vuoto.
Ma cosa succederebbe se la particella di Dio non venisse rilevata ? L’intuizione di Higgs sarebbe sbagliata?
Marius, che è l’ideatore della teoria gravitazionale esposta in questo blog, ritiene di no anzi è convinto, piuttosto, che sia il campo di Higgs cio’ che con piu’ probabilità i rilevatori di Atlas potrebbero osservare. Tuttavia il “meccanismo” sarebbe un po’ diverso. La corrente visione della trasmissione delle forze fondamentali attraverso lo scambio di bosoni tra particelle elementari (che, intuitivamente, potrebbe dar luogo solo ad azioni repulsive, se non altro per il principio di conservazione della quantità di moto) sarebbe sostituito da azioni di spinta e controspinta generate da un campo “fisico” di massa/energia oscillante di cui le stesse particelle elementari costituiscono una “perturbazione” a sua volta fatta di onde a lunghezza d'onda inferiore. Ma quale potrebbe essere per ATLAS il “biglietto da visita” di un campo siffatto ? Per esempio uno “scattering” sempre meno ampio dei dati di rilevazione tale da consentire un’interpolazione lineare piu' o meno "omogenea" sui vari range di massa/energia. E i mediatori quantistici delle forze che fine fanno ? Beh, per dirla alla Franco Selleri : “difficilmente i modelli matematici corrispondono al reale fenomeno fisico che descrivono”.
Stefano Gusman
In questo campo i fotoni, particelle prive di massa che sono i mediatori dell'elettromagnetismo, viaggerebbero secondo la direzione del campo (il termine “direzione” non ha il significato fisico del nostro spazio tridimensionale, ma è una proprietà interna del campo) e pertanto non acquisirebbero massa e sarebbero osservati da noi, appunto, come fotoni. Le stesse particelle, quando si muovono in direzione opposta hanno bisogno di più energia (cioè massa), che viene assorbita dal campo di Higgs; diventano quindi bosoni W e Z, i mediatori della forza nucleare debole. Questa visione consente di unificare anche sotto tale aspetto l'elettromagnetismo e la forza nucleare debole nella teoria elettrodebole, giustificando l'attuale diversità dei rispettivi mediatori, che sarebbero quindi due aspetti della stessa particella, che noi vediamo come fotoni o come W e Z a seconda della loro interazione col campo di Higgs. Ogni tipo di particella decade in elettroni, fotoni, muoni, adroni, neutrini, o nelle loro antiparticelle. ATLAS cerca di rilevare queste particelle stabili (i “prodotti di decadimento”), per poi risalire alla particella iniziale decaduta dopo un certo periodo di tempo.Il bosone di Higgs potrebbe decadere in molti modi a seconda della sua massa, che è un'incognita della teoria. Il campo di Higgs, invece, deve assumere un valore di fondo uniforme e non nullo anche nel vuoto.
Ma cosa succederebbe se la particella di Dio non venisse rilevata ? L’intuizione di Higgs sarebbe sbagliata?
Marius, che è l’ideatore della teoria gravitazionale esposta in questo blog, ritiene di no anzi è convinto, piuttosto, che sia il campo di Higgs cio’ che con piu’ probabilità i rilevatori di Atlas potrebbero osservare. Tuttavia il “meccanismo” sarebbe un po’ diverso. La corrente visione della trasmissione delle forze fondamentali attraverso lo scambio di bosoni tra particelle elementari (che, intuitivamente, potrebbe dar luogo solo ad azioni repulsive, se non altro per il principio di conservazione della quantità di moto) sarebbe sostituito da azioni di spinta e controspinta generate da un campo “fisico” di massa/energia oscillante di cui le stesse particelle elementari costituiscono una “perturbazione” a sua volta fatta di onde a lunghezza d'onda inferiore. Ma quale potrebbe essere per ATLAS il “biglietto da visita” di un campo siffatto ? Per esempio uno “scattering” sempre meno ampio dei dati di rilevazione tale da consentire un’interpolazione lineare piu' o meno "omogenea" sui vari range di massa/energia. E i mediatori quantistici delle forze che fine fanno ? Beh, per dirla alla Franco Selleri : “difficilmente i modelli matematici corrispondono al reale fenomeno fisico che descrivono”.
Stefano Gusman
ATLAS and the "God particle"
Particle postulated by the Scottish theoretical physicist PW Higgs, a professor at the University of Edinburgh, who developed the field theory which takes its name (Higgs field) whose carrier particle, actively pursued at the CERN laboratories in Geneva Atlas experiment is called precisely, particle or "Higgs boson". With this fundamental particle the particles originally all with zero mass, each one would buy their mass. The Higg’s boson would mathematical coherence to the Standard Model, the theory that describes fundamental particles and forces through which they interact. At the origin of the Higgs theory is the finding that the particles possess a very wide variety of masses, from the smallest (the mass of the electron) to the largest, the mass of quark top (approximately 200,000 times that of electron). The values of different masses do not seem to have a relationship with each other, not only that, but the simplest version of the Standard Model requires that all particles have mass equal to zero. The Higgs field was introduced to reconcile these two requirements. Higgs proposed that all space-time is permeated by a field, the Higgs field, in some ways similar to an electromagnetic field. When the particles move through space-time also moves in the Higgs field, and interacting with it, acquire a mass. More great is the interaction of particles with the field, more mass gained is great. This interaction can be considered similar to the action of viscous forces acting on particles moving in a dense liquid. Greater the interaction with the liquid, more great its mass appears to be, since the mass can also be seen as resistance to changes in motion. Moving in the Higgs field particles acquire their mass inertia. This field is a constant value, even in a vacuum, and a scalar (non-vector, which is determined only by a numerical value and not from one direction). Since quantum theory follows that each field has a particle associated with it, a boson (like the photon for the electromagnetic field), the field requires the existence of the Higgs particle or Higgs boson. Even this would be scalar that is with zero spin. In this field, photons, massless, which are the mediators of electromagnetism, would travel in the direction of the field (the term "direction" hasn’t the physical meaning of our three-dimensional space, but it is an internal property of the field) and therefore would not acquire mass and observed by us, just as photons. The same particles, when they move in the opposite direction, they need more energy (mass), which is absorbed by the Higgs field, then become W and Z bosons, mediators of the weak nuclear force. This view allows us to unify also this aspect of electromagnetism and the weak nuclear force into the electroweak theory, explaining the current diversity of their brokers, who are thus two sides of the same particle, which we see as photons or W and Z depending on their interaction with the Higgs field. Each type of particle decays into electrons, photons, muons, hadrons, neutrinos, or their antiparticles. ATLAS tries to detect these stable particles (the "decay products"), then go back to the initial particle decayed after a certain period of time. The Higgs boson may decay into a variety of ways depending on its mass, which is an unknown theory. The Higgs field, however, must assume a uniform background value of zero and not even in a vacuum.
But what if the God particle would not be detected? Higg's intuition would be wrong?
Marius, who is the ideator of the gravitational theory exposed in this blog, does not think so, instead believes that Higgs field has more probabilities to be observed by Atlas detectors. However, the "mechanism" would be a bit different. The current vision that provides for trasmitting fundamental forces by the exchange of bosons between elementary particles (which, intuitively, could give rise only to repulsive actions, if only for the principle of conservation of motion) would be replaced by action and counter-thrust generated by a "physical" oscillating mass/energy field of which the same elementary particles are "disturbance" in its turn made up by waves with lower lenght wave. But what could be for ATLAS the "calling card" of this kind of field? For example, a less extensive scattering of data collection to allow linear interpolation more or less "homogeneous" on the various ranges of mass/energy. And the mediators of the quantum forces ? Well, to put it as Franco Selleri says: "unlikely mathematical models exatly corresponds to reality of physical phenomena describing."
Stefano Gusman
But what if the God particle would not be detected? Higg's intuition would be wrong?
Marius, who is the ideator of the gravitational theory exposed in this blog, does not think so, instead believes that Higgs field has more probabilities to be observed by Atlas detectors. However, the "mechanism" would be a bit different. The current vision that provides for trasmitting fundamental forces by the exchange of bosons between elementary particles (which, intuitively, could give rise only to repulsive actions, if only for the principle of conservation of motion) would be replaced by action and counter-thrust generated by a "physical" oscillating mass/energy field of which the same elementary particles are "disturbance" in its turn made up by waves with lower lenght wave. But what could be for ATLAS the "calling card" of this kind of field? For example, a less extensive scattering of data collection to allow linear interpolation more or less "homogeneous" on the various ranges of mass/energy. And the mediators of the quantum forces ? Well, to put it as Franco Selleri says: "unlikely mathematical models exatly corresponds to reality of physical phenomena describing."
Stefano Gusman
venerdì 13 maggio 2011
"Quasi particles"
Gravitational theory exposed in the blog is based on the transmission of forces through a physical medium. Therefore it's fundamental the concept of "physical" space in which elementary particles are part of the fields.
The development of the theory might provide an analysis of the mathematical solutions of "nonlinear" physics and, in particular, of "quasi particles ".
In physics the quasi particle is a separate type of particle that can be identified in physical systems containing interacting particles. The quasi particle can be thought of as the set of single particle and the surrounding cloud (hence also the term synonymous with dressed particle) consists of other particles, blown away or dragged by the particle in its motion through the system. Is that the entire amount can be considered as an effective free particle (non-interacting).
The “soliton” is a quasi particle. In mathematics and physics a soliton is a self-reinforcing solitary wave caused by nonlinear effects in a medium of propagation. Solitons are found in many physical phenomena, since they emerge as solutions to a broad class of partial differential equations that describe many nonlinear physical phenomena. The phenomenon of solitons was first described by John Scott Russell that observed a solitary wave upstream in the canal for miles without losing energy, reproduced the phenomenon in a container and so called "Wave of Translation".
It is not easy to define precisely what a soliton is. Drazin and Johnson (1989) describe solitons as solutions of nonlinear differential equations that:
The development of the theory might provide an analysis of the mathematical solutions of "nonlinear" physics and, in particular, of "quasi particles ".
In physics the quasi particle is a separate type of particle that can be identified in physical systems containing interacting particles. The quasi particle can be thought of as the set of single particle and the surrounding cloud (hence also the term synonymous with dressed particle) consists of other particles, blown away or dragged by the particle in its motion through the system. Is that the entire amount can be considered as an effective free particle (non-interacting).
The “soliton” is a quasi particle. In mathematics and physics a soliton is a self-reinforcing solitary wave caused by nonlinear effects in a medium of propagation. Solitons are found in many physical phenomena, since they emerge as solutions to a broad class of partial differential equations that describe many nonlinear physical phenomena. The phenomenon of solitons was first described by John Scott Russell that observed a solitary wave upstream in the canal for miles without losing energy, reproduced the phenomenon in a container and so called "Wave of Translation".
It is not easy to define precisely what a soliton is. Drazin and Johnson (1989) describe solitons as solutions of nonlinear differential equations that:
1. describe waves of permanent form;
2. are localized, so that decay or approximate a constant at infinity;
3. can interact strongly with other solitons, but emerge from collisions unchanged except for a phase shift.
"A major problem is the possibile identication between dromions and elementary particles and indeed de Broglie, Bohm and others hoped for the explanation of quantum mechanics through nonlinear classic effects. Notably among others the Skyrme model describes nucleons and nucleon-nucleon interactions, while topological solitons give rise to quantization of charges.
A localized and stable wave might be a good model for elementary particles, but we have seen that in nonlinear field equations there is a great variety of coherent solutions and chaotic and fractal patterns. If particles are excitations of nonlinear fields, it is clear that they are not
the only possible excitations".
"Quasi particelle"
La teoria gravitazionale esposta nel blog si basa sulla trasmissione di forze attraverso un mezzo fisico. Risulta basilare, pertanto, il concetto di spazio “fisico” nel quale le particelle elementari fanno parte dei campi di forza. Lo sviluppo della teoria potrebbe prevedere l’analisi delle soluzioni matematiche della fisica “non lineare” e, in particolare, delle “quasi particelle”.
In fisica, la quasi particella è una entità di tipo particellare che è possibile identificare in sistemi fisici contenenti particelle interagenti. La quasi particella può essere pensata come l'insieme della particella singola e della circostante nuvola (da cui anche il termine sinonimo di particella vestita) costituita da altre particelle, spinte via o trascinate dalla particella nel suo moto attraverso il sistema. Si che l'intera entità possa essere considerata come una particella effettiva libera (non interagente).
Il “solitone” è una quasi particella. In matematica e fisica un solitone è un'onda solitaria auto-rinforzante causata da effetti non lineari in un mezzo di propagazione. I solitoni si riscontrano in molti fenomeni fisici, dato che emergono come soluzioni di una vasta classe di equazioni differenziali alle derivate parziali non lineari che descrivono molti fenomeni fisici. Il fenomeno dei solitoni fu descritto per la prima volta da John Scott Russel che osservò un'onda solitaria risalire la corrente nell'Union Canal per chilometri senza perdere energia, riprodusse il fenomeno in un recipiente di onde e la chiamò "Onda di Traslazione".Non è facile definire precisamente cosa sia un solitone. Drazin e Johnson (1989) descrivono i solitoni come soluzioni di equazioni differenziali non lineari che:
"D’altronde la quantizzazione delle soluzioni non lineari è complicata perché non c'è principio di sovrapposizione. Per esempio la forma del dromione non può essere considerata la forma della funzione d'onda per la ragione che per un solitone quantistico non è possibile essere localizzato nello spazio tutto il tempo e il principio di indeterminazione causerà una diffusione.
Negli ultimi anni molti metodi sono stati proposti al fine di realizzare la quantizzazione che sembra tuttavia essere possibile in modo soddisfacente solo per i deboli accoppiamenti non lineari.
Nel prossimo futuro, un emozionante campo di ricerca sarà l'indagine dell’interpretazione fisicadi soluzioni coerenti, caotiche e frattali in fisica delle particelle elementari".
Attilio Maccari : "Non linear field equations and solitons as particles"
In fisica, la quasi particella è una entità di tipo particellare che è possibile identificare in sistemi fisici contenenti particelle interagenti. La quasi particella può essere pensata come l'insieme della particella singola e della circostante nuvola (da cui anche il termine sinonimo di particella vestita) costituita da altre particelle, spinte via o trascinate dalla particella nel suo moto attraverso il sistema. Si che l'intera entità possa essere considerata come una particella effettiva libera (non interagente).
Il “solitone” è una quasi particella. In matematica e fisica un solitone è un'onda solitaria auto-rinforzante causata da effetti non lineari in un mezzo di propagazione. I solitoni si riscontrano in molti fenomeni fisici, dato che emergono come soluzioni di una vasta classe di equazioni differenziali alle derivate parziali non lineari che descrivono molti fenomeni fisici. Il fenomeno dei solitoni fu descritto per la prima volta da John Scott Russel che osservò un'onda solitaria risalire la corrente nell'Union Canal per chilometri senza perdere energia, riprodusse il fenomeno in un recipiente di onde e la chiamò "Onda di Traslazione".Non è facile definire precisamente cosa sia un solitone. Drazin e Johnson (1989) descrivono i solitoni come soluzioni di equazioni differenziali non lineari che:
- descrivono onde di forma permanente;
- sono localizzate, cosicché decadono o approssimano una costante all'infinito;
- possono interagire fortemente con altri solitoni, ma emergono dalle collisioni invariati a meno di uno spostamento di fase.
"D’altronde la quantizzazione delle soluzioni non lineari è complicata perché non c'è principio di sovrapposizione. Per esempio la forma del dromione non può essere considerata la forma della funzione d'onda per la ragione che per un solitone quantistico non è possibile essere localizzato nello spazio tutto il tempo e il principio di indeterminazione causerà una diffusione.
Negli ultimi anni molti metodi sono stati proposti al fine di realizzare la quantizzazione che sembra tuttavia essere possibile in modo soddisfacente solo per i deboli accoppiamenti non lineari.
Nel prossimo futuro, un emozionante campo di ricerca sarà l'indagine dell’interpretazione fisicadi soluzioni coerenti, caotiche e frattali in fisica delle particelle elementari".
Attilio Maccari : "Non linear field equations and solitons as particles"
La gravità non si adatta alla Meccanica Quantistica ? Bene, adattiamo la Meccanica Quantistica alla gravità !
Stefano Gusman
domenica 27 febbraio 2011
"Rigid disk" paradox
Also known as the "Erhenfest paradox" it goes about a fast spinning (hypothetical) perfectly rigid disk. According to some interpretations of relativity, the perimeter of the disk must contract, while the radius stays the same. In its original formulation as presented by Paul Ehrenfest in 1909 in the Physikalische Zeitschrift, it discusses an ideally rigid cylinder that is made to rotate about its axis of symmetry. The radius R, as seen in the laboratory frame, is always perpendicular to its motion and should therefore be equal to its value R0 when stationary. However, the circumference (2πR) should appear Lorentz - contracted to a smaller value than at rest, by the usual factor γ. This leads to the contradiction that R=R0 and < R0. Any rigid object made from real materials, which is rotating with the transverse velocity close to the speed of sound in this material, must exceed the point of rupture due to centrifugal force. Thus, in the case of speed of light it is only a thought experiment.
Essence of the paradox
Imagine a disk of radius R rotating with constant angular velocity ω. Let us fix the reference frame to the stationary center of the disk. Then the magnitude of the relative velocity of any point in the disk circumference is ωR. So the circumference will undergo Lorenz contraction by a factor of (1- (ω R)^2/C^2)^0,5. However the radius, being perpendicular to the direction of motion, will not undergo any contraction. So we have circumference/diameter = (2πR (1- (ω R)^2/C^2)^0,5) / 2R = π (1- (ω R)^2/C^2)^0,5. This is paradoxical, since Euclidean geometry tells us it should be exactly equal to π. Ehrenfest considered an ideally rigid cylinder that is made to rotate.
Assuming that the cylinder does not expand or contract, its radius stays the same. But measuring rods laid out along the circumference 2πR should be Lorentz-contracted to a smaller value than at rest, by the usual factor γ. This leads to the paradox that the rigid measuring rods would have to separate from one another due to Lorentz contraction; the discrepancy noted by Ehrenfest seems to suggest that a rotated rigid disk should shatter.
Paradox solution
Even to this day, there are conflicting explanations for this 'paradox'. The simplest way to look at it is from a perspective of simultaneity. There is no way to define simultaneity for the spinning disk as a whole. In simpler words, if we synchronize a clock sitting at the center of the disk with a clock at the perimeter of the stationary disk and then spin the disk, the two clocks will go out of synchronization, just like the clocks and calendars of the twins in the twin paradox did and when two observers cannot agree on the time, they will not agree on the measured lengths of moving objects.
Interpretation of paradox solution in MT.
The matter exposed further corroborates considerations of MT about effective physical consistence of space time distortions, both in SR and in GR. However these are spatial contractions and temporal dilatations measured from different (inertial or not inertial) reference systems. In the local reference system is not appreciated any de synchronization and then there isn't any lenght contraction.
Sequentially doesn't exist any curvature gradient in the disk frame and therefore it doesn't shatter.
This involves that assignement of the freefall motion and, sequentially, of the bodies weight to the space time curvature remains an arbitrary postulate.
Stefano Gusman
Essence of the paradox
Imagine a disk of radius R rotating with constant angular velocity ω. Let us fix the reference frame to the stationary center of the disk. Then the magnitude of the relative velocity of any point in the disk circumference is ωR. So the circumference will undergo Lorenz contraction by a factor of (1- (ω R)^2/C^2)^0,5. However the radius, being perpendicular to the direction of motion, will not undergo any contraction. So we have circumference/diameter = (2πR (1- (ω R)^2/C^2)^0,5) / 2R = π (1- (ω R)^2/C^2)^0,5. This is paradoxical, since Euclidean geometry tells us it should be exactly equal to π. Ehrenfest considered an ideally rigid cylinder that is made to rotate.
Assuming that the cylinder does not expand or contract, its radius stays the same. But measuring rods laid out along the circumference 2πR should be Lorentz-contracted to a smaller value than at rest, by the usual factor γ. This leads to the paradox that the rigid measuring rods would have to separate from one another due to Lorentz contraction; the discrepancy noted by Ehrenfest seems to suggest that a rotated rigid disk should shatter.Paradox solution
Even to this day, there are conflicting explanations for this 'paradox'. The simplest way to look at it is from a perspective of simultaneity. There is no way to define simultaneity for the spinning disk as a whole. In simpler words, if we synchronize a clock sitting at the center of the disk with a clock at the perimeter of the stationary disk and then spin the disk, the two clocks will go out of synchronization, just like the clocks and calendars of the twins in the twin paradox did and when two observers cannot agree on the time, they will not agree on the measured lengths of moving objects.
Interpretation of paradox solution in MT.
The matter exposed further corroborates considerations of MT about effective physical consistence of space time distortions, both in SR and in GR. However these are spatial contractions and temporal dilatations measured from different (inertial or not inertial) reference systems. In the local reference system is not appreciated any de synchronization and then there isn't any lenght contraction.
Sequentially doesn't exist any curvature gradient in the disk frame and therefore it doesn't shatter.
This involves that assignement of the freefall motion and, sequentially, of the bodies weight to the space time curvature remains an arbitrary postulate.
Stefano Gusman
Il paradosso del "disco rigido"
Conosciuto anche come il “Paradosso di Ehrenfest”, riguarda un (ipotetico) disco rigido perfetto in rapida rotazione attorno al proprio asse. Secondo alcune interpretazioni della relatività, il perimetro del disco deve contrarsi, restando invariato il raggio. Per questo motivo il disco dovrebbe frantumarsi quando ruota troppo velocemente.Nella sua formulazione originale, presentata da Paul Ehrenfest nel 1909 ne la Physikalische Zeitschrift, il paradosso presenta il caso di un cilindro rigido ideale posto in rotazione attorno al suo asse di simmetria. Il raggio R “visto” dal laboratorio è sempre perpendicolare al moto e per questo dovrebbe mantenere il suo valore uguale a quello R0 quando il cilindro è fermo. Comunque la circonferenza (2πR) dovrebbe apparire contratta secondo il “fattore di Lorenz” γ. Questo porta alla contraddizione che : R=R0 e R < R0. Ogni oggetto rigido fatto di un materiale reale, posto in rotazione con velocità tangenziale prossima alla velocità del suono in quel materiale, deve superare il punto di rottura dovuto alla forza centrifuga. Percio’ il caso della velocità della luce è solo un esperimento “ideale”.
Essenza del paradosso. Si immagini un disco rigido di raggio R, posto in rotazione con velocità angolare ω costante. Fissiamo il sistema di riferimento nel centro del disco. La velocità tangenziale di ogni punto della circonferenza è ωR. Quindi la circonferenza dovrebbe essere soggetta alla contrazione di Lorenz secondo il fattore (1- (ω R)^2/c^2)^0,5. In ogni caso il raggio, essendo perpendicolare alla direzione di moto, non sarà soggetto ad alcuna contrazione, cosi’ abbiamo : Circonferenza/diametro = (2πR (1- (ω R)^2/C^2)^0,5) / 2R = π (1- (ω R)^2/C^2)^0,5, il che è paradossale in quanto la geometria euclidea ci dice che dovrebbe essere esattamente pari a π.La discrepanza notata da Ehrenfest suggerisce che un disco rigido in rapida rotazione attorno al proprio asse dovrebbe disintegrarsi.Soluzione del paradosso.
La maniera piu’ semplice per analizzare il problema è quella di considerarlo secondo la prospettiva della simultaneità. Non c’è modo di definire la simultaneità per l’intero disco rotante. In termini piu’ semplici, se noi sincronizziamo un orologio stando al centro del disco con un orologio posto al perimetro del disco quando è fermo e, successivamente, poniamo il disco in rotazione, i due orologi si desincronizzeranno, proprio come gli orologi del paradosso dei gemelli. Un osservatore posto al centro del disco e uno sul perimetro non saranno mai d’accordo sulla distanza coperta durante una rivoluzione. La ragione è che quando due osservatori non possono essere d’accordo sul tempo non lo potranno essere sulle lunghezze misurate di oggetti in movimento.
Interpretazione della soluzione al paradosso in MT.Quanto esposto avvalora ulteriormente le considerazioni esposte nella MT in merito all’effettiva consistenza fisica delle distorsioni spazio – temporali sia in RS che in RG. Si tratta, in ogni caso, di contrazioni spaziali e dilatazioni temporali misurate tra sistemi di riferimento (inerziali o non inerziali) diversi. Nel sistema di riferimento locale non viene apprezzata alcuna desincronizzazione e, quindi, non sussistono nemmeno le contrazioni delle lunghezze.
Di conseguenza non esiste alcun gradiente di curvatura nella struttura del disco rigido che, pertanto, non va in frantumi.Tanto comporta che l’attribuire il moto di caduta libera e quindi il peso dei corpi alla curvatura dello spazio – tempo resta un postulato arbitrario.
Stefano Gusman
mercoledì 9 febbraio 2011
Un "mare di luce"
In una delle prime versioni della Relatività Generale compariva la costante Λ, detta “costante cosmologica” che Einstein, in un primo momento, aveva introdotto nelle sue equazioni per impedire il collasso del suo universo statico. Una sorta di motore "intrinseco" che doveva andare a compensare l’attrazione gravitazionale che, altrimenti, avrebbe portato all’instabilità e al collasso del suo modello di universo. Successivamente le osservazioni di Hubble (non il telescopio), che mostravano un universo in espansione gli fecero affermare che quello della costante cosmologica era stato il piu' grosso errore della sua vita. Ironia della sorte lo stesso Hubble (questa volta il telescopio) ha non solo mostrato la recessione delle galassie ma, addirittura, il suo aumento di velocità. Ecco che nasce l'energia "oscura", ovvero la costante cosmologica che torna dalla finestra. Alcuni la identificano con l'energia di “punto zero” o del vuoto. Di cosa si tratterebbe ? Il concetto è che il vuoto non puo' essere completamente “vuoto”, ma deve possedere un contenuto minimo di energia in quanto, in caso contrario, sarebbe violato il principio che sta’ alla base di tutta la Meccanica Quantistica e, cioe’, il principio di indeterminazione di Heisemberg : “ non è possibile determinare con precisione posizione e quantità di moto di una particella elementare” . D’altronde nei modelli atomici l’elettrone viene descritto come la distribuzione probabilistica della carica elettrica negativa attorno al nucleo espressa dall’equazione di Shroedinger, in accordo con la doppia natura corpuscolare – ondulatoria di tale particella (cosi’ come altre “particelle” elementari tra cui il fotone). In assenza di energia nel vuoto sarebbe possibile “fotografare” una di queste sfuggenti entità il che sarebbe teoricamente impossibile, ma E = mc^2 quindi per avere energia occorre massa. Entra in gioco, allora, l’antimateria. Nel vuoto si creano continuamente coppie elettrone – positrone (l’omologo “antimateriale” dell’elettrone) che, annichilandosi, generano energia come nel diagramma di Feynman riportato in questo link :
http://ulisse.sissa.it/chiediAUlisse/domanda/2006/Ucau060415d002/
che mostra, appunto, come fotoni ad alta energia (frequenze nello spettro dei raggi gamma) possano interagire tra loro in maniera “in elastica” anche in assenza di materia (nel vuoto) generando, appunto, una coppia e+ - e-, che, annichilandosi, generano energia sotto forma di una nuova coppia di fotoni.
Ma quanta energia del vuoto sarebbe necessaria per giustificare l’accelerazione relativa tra galassie osservata negli ultimi tempi ?
Partiamo da un esempio semplice e, tramite la Legge di Newton, calcoliamo il “lavoro gravitazionale” necessario per spostare l’orbita della Terra attorno al Sole da una posizione iniziale a quella attuale.
I dati disponibili sono :
• MT : massa della Terra = 5,976 x 10^24 Kg ;
• RS : raggio equatoriale del Sole = 700.000 km = 700.000.000 m ;
• MS : massa del Sole, pari a circa 330.000 MT = 1,97 x 10^30 Kg ;
• G : 6,67259 x 10^-11 m^3 Kg^-1 sec^-2 ;
• RLim. : “raggio limite di Roche” ovvero minimo raggio dell’orbita che la Terra delle attuali dimensioni puo’ avere assunto in passato senza essere distrutta dalle forze di "marea" della gravità solare = 2,86 x RS , pari a circa 2.000.000.000 m ;
• Rm. : attuale raggio medio dell’orbita terrestre = 150.000.000 Km = 150.000.000.000 m ;
Considerando puntiforme la massa della Terra e supponendo di allontanarla dall’orbita di Roche del Sole fino a quella attuale, si ottiene una variazione di energia potenziale gravitazionale pari a : DU = G x MS x MT x (1/ RLim. – 1/ Rm.) = 3,87 x 10^35 Joule.
Tornando al diagramma di Feynman, sostituendo alla coppia e+ e- un'interazione diretta tra fotoni e utilizzando la formula E = h v, dove h = 6,626 x 10^-34 Joule sec è la costante di Planck e ν la frequenza dei fotoni imponiamo l’uguaglianza :
E = n h v = DU, (1) con n = Rm. - RLim./ SP = 9,15 x 10^45 e dove SP è lo “spazio di Planck” = 1,616 x 10^-35 m (minima dimensione di un volume in cui, teoricamente, puo' essere contenuta energia). Risulta, quindi, che n è il numero di “volumi/energia” cilindrici di altezza SP (considerando dei tubi di “flusso gravitazionale”) che si oppongono all’allontanamento della Terra dal Sole.
Dalla (1) si ottiene : v = 6,38 x 10^22 Hz, frequenza che ricade, appunto, nella porzione di spettro dei raggi gamma.
Nella teoria delle stringhe i costituenti fondamentali della materia sono oggetti ad una dimensione (le stringhe) invece che di dimensione nulla (i punti). Per questa ragione le teorie di stringa sono capaci di evitare i problemi di una teoria fisica connessi alla presenza di particelle puntiformi.
Le “linee di universo” di particelle puntiformi nel "Modello Standard", sono un foglio d'universo composto da stringhe chiuse.
http://it.wikipedia.org/wiki/Teoria_delle_stringhe
Visualizziamo, cosi’, questi ipotetici tubi di flusso gravitazionale le cui sezioni sono superfici circolari (stringhe chiuse) di diametro non inferiore a SP. La “tensione di stringa” è proprio la forza che impedisce alla stringa di chiudersi in un punto e violare, cosi’, il principio di indeterminazione di Heisemberg. Le stringhe, poi, hanno la possibilità di vibrare in diversi “modi” e quindi con diverse frequenze. A ciascuna frequenza corrisponde un determinato livello di energia e, quindi, la massa associata alla particella elementare di cui la stringa è il costituente fondamentale. All’aumentare della frequenza cresce l’energia e, quindi, la particella diventa piu’ pesante. Ogni stato, nella teoria delle stringhe, corrisponde ad un tipo di particella. Ad esempio il primo livello eccitato corrisponde ad una particella di massa 0 e spin 1: il fotone. Il secondo livello è una particella di massa 0 e spin 2 : il gravitone (la famigerata a mai rilevata particella quantistica mediatrice della forza di gravità) e così via…Le stringhe, tuttavia, dovrebbero avere dimensioni dell'ordine di grandezza di 10^-35 m, tanto è vero che è impossibile rilevarle direttamente. Ora se una vibrazione dovesse avvenire con una lunghezza d'onda cosi' stretta la frequenza dovrebbe essere molto al di sopra di 10^27 Hz che è la max frequenza di fotoni gamma rilevata nello spazio dal satellite Fermi LAT…E i raggi gamma hanno una lunghezza d'onda al piu' di 10^-12 m. Come fa allora un fotone, anche altamente energetico, ad essere costituito da stringhe che vibrano in quel modo ? Dove va a finire tutta quella energia in piu' ? Un’ipotesi è che parte dei modi di vibrare delle stringhe siano “autodistruttivi” per interferenza. In alternativa parte dei modi di vibrare delle stringhe dovrebbe avvenire in altre dimensioni per dissipare l’eccesso di energia, con tutte le difficoltà concettuali e di sperimentabilità che un ipotesi di questo tipo pone.
L’interferenza distruttiva si puo’ottenere anche con onde trasversali sinusoidali, come le onde e.m., di uguali ampiezza e fase, simmetricamente polarizzate che si propagano con uguali velocità e versi opposti
Esse genererebbero, per interferenza, onde stazionarie, senza propagazione di energia, ma soltanto energia potenziale tanto piu’ elevata quanto maggiore fosse la frequenza. Quando una massa dovesse rompere, nel macro come nel microcosmo, questa simmetria dello spazio oscillante, alcuni treni d’onda comincerebbero a propagarsi creando una pressione sulla superficie della massa stessa. Per ovvie ragioni due masse sarebbero spinte l’una verso l’altra. Questa potrebbe essere una possibile spiegazione dell’effetto Casimir, dell’energia “di punto zero”, della costante cosmologica, nonché della natura stessa dell’energia “oscura” che sarebbe, in realtà, un "mare di luce" increspato dove “pezzi di materia” si allontanano l’uno dall’altro perché le onde di cui lo stesso spazio è costituito creano continuamente nuovo spazio.
Stefano GusmanA "light sea"
In one of the first version of General Relativity appeared the cosmologic constant “Λ” that Einstein, in a first moment, had put into his equations to prevent the collapse of his static universe. A kind of “intrinsic engine” that had to compensate gravitational attraction that, otherwise, would had driven to instability and collapse of his model of universe. Afterwards Hubble’s (not the telescope) observations, showing expanding universe, drove him to say that cosmologic constant was been the greatest error of his life. Ironically the same Hubble (the telescope this time) not only has shown recession of galaxies, but also its growing up speed. Really the cosmologic constant that came back through the window. Someone identifies it as “zero point” energy or “vacuum energy”. But what really is it ? The concept is that vacuum can’t be completely “empty”, but must to have a minimum contents of energy because, in the opposite way, would be violated the basic principle of Quantum Mechanics, that is Heisemberg’s uncertainty principle :”it’s impossibile to determinate with precision position and quantum motion of an elementary particle”.Yet in the atomic models electron is described as a probalistic scattering of electric negative charge around the nucleus, expressed by Shroedinger’s equation, according with its double nature wave-particle (as another elementary particle : the photon). Without energy in vacuum would be possible to “photograph” one of these “shifty” entity, that is theorically impossibile ; but E = mc^2, so to have energy it is necessary to have mass, therefore begins to play antimatter. In vacuum continuously are created couples electron – positron (the antimaterial homologous of electron) that annihilating produce energy as in Feynman diagram showing high energy photons (in gamma rays frequency ) that interacts in “inelastic way” , also without matter, generating exactly a couple e+ e- that, annihilating, produce energy with the form of a new couple of photons :
http://ulisse.sissa.it/chiediAUlisse/domanda/2006/Ucau060415d002/
But how many energy is necessary to justify the relative acceleration between galaxies observed in the last time?Let’s start out with a simple example and let’s calculate, with Newton’s law, the “gravitational job” necessary to move the eartly orbit around the Sun from an initial position to the actual one.Dates available are the following ones :
• MT : Earth’s mass = 5,976 x 10^24Kg ;
• RS : Sun’s equatorial ray = 700.000 km = 700.000.000 m ;
• MS : Sun’s mass nearly 330.000 MT = 1,97 x 10^30Kg ;
• G : universal gravitational constant = 6,67259 x 10-11 m^3 Kg^-1 sec^-2;
• RLim. : Roche’s limit ray = 2,86 x RS nearly 2.000.000.000 m ;
• Rm. : actual medium Earth’s orbital ray = 150.000.000 Km = 150.000.000.000 m.
In the string theory the fundamental constituents of matter are one dimension objects (the strings), instead zero dimension points. For this reason string theory is able to avoid problems connected to presence of point particles. The “universe lines” of Standard Model are a “world sheet” composed by closed strings. So we can immagine these gravitational pipeflows with sections that are circular surfaces with diameter not lower than SP. The “string tension” is exactly the force that forbid the string closing in a point in violation of Heisemberg’s uncertainty principle. Then strings can vibrate in different ways, therefore with different frequencies. To each frequency is linked a well defined energy level and therefore the mass associated to the elementary particle of which the string is the fundamental constituent. With the increase of frequency grows energy, therefore particle become heavier. In the string theory each state corresponds to a kind of particle. For example to the first excitated level corresponds a particle with 0 mass and spin 1 : the photon. The second level is a particle with 0 mass and spin 2 : the graviton (the “famous” and never detected quantum medium particle of gravity force) and so that. However strings would have dimension with order of size around 10^-35 therefore, in the thruth, it’s impossibile to detect it directly. Now if a vibration would have to happen with a so tight lenght of wave, frequency would be more higher then 10^27 Hz, that is the highest frequency detected in the space by satellite Fermi LAT ; and gamma rays have a wave lenght at the most 10^-12 m. Then how can a photon, also if it’s an highly energetic one, to be made up by strings vibrating in this way ? Where goes to end all that surplus of energy ? An answer could be that part of vibration ways of the strings would be “autodestructive” by interference. As an alternative, part of the vibration ways would have to be in other dimensions to dissipate there the surplus of energy, with all the conceptual difficulties that this option takes on.
Destructive interference can be obtained also with transversal sinusoidal waves, like electromagnetic ones, symmetrically polarized, propagating with opposite directions and same speed, size and frequency. These waves would generate standing ones without propagation of energy, but only potential one, so more high then bigger the frequency
When a mass would break, in micro as in macro cosmos, this simmetry of undulating space, some trains of waves would start to propagate creating a pressure on the surface of the same mass.
For obvious reasons two masses would be pushed one towards the other. This one could be a possible explanation of “Casimir’s effect”, “zero point energy”, cosmologic constant and the same nature of “dark energy” that would be, in the thruth, a rippled "sea of light" where pieces of matter drive away the one to the other because the waves constituting the same space, create continuously new space.Stefano Gusman
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