martedì 4 gennaio 2011

L'orologio a luce : realtà o illusione ?

Due osservatori, uno in una stazione S e l'altro su un treno superveloce S' che si muove a velocità v, vogliono misurare la durata di un fenomeno fisico (cioè la separazione temporale tra due eventi), naturalmente ognuno dal suo sistema di riferimento. Essi utilizzano un orologio a luce, formato da due specchi piani posti parallelamente a una distanza verticale nota d; un raggio luminoso che si muove lungo l'asse degli specchi si riflette alternativamente su di essi e il tempo occorrente per l'andata e il ritorno della luce sullo stesso specchio costituisce il periodo dell'orologio. Il periodo dell'orologio (misurato da un osservatore in quiete rispetto all'orologio) è T0 = 2 d / c. L'intervallo di tempo T0 rappresenta la separazione temporale tra due eventi: l'evento partenza e l'evento arrivo del raggio luminoso sullo specchio inferiore.Per un osservatore in quiete, i due eventi hanno separazione spaziale nulla. La separazione temporale di due eventi con separazione spaziale nulla si dice tempo proprio. Poiché sia nel riferimento S, sia nel riferimento S' ci sono due orologi a luce identici, i due osservatori misurano lo stesso intervallo di tempo ognuno nel proprio riferimento. Ma cosa avviene se l'osservatore nella stazione S prova a fare una misura di tempo mediante l'orologio a luce che si trova nel treno S' ? Per l'osservatore in S, l'orologio si muove con velocità v lungo le rotaie, quindi la luce percorre, tra andata e ritorno, una linea a zig-zag di lunghezza 2L maggiore di 2d.
Poiché la luce ha sempre velocità c in qualsiasi riferimento inerziale, il periodo T' dell'orologio in moto è allora (per S):T' = 2 L / c > T0. Il periodo T' dell'orologio in moto è maggiore del tempo proprio T0: l'orologio in moto batte quindi un tempo più lento rispetto a quello in quiete. Si noti che ciò non è affatto vero per il passeggero sul treno che anzi può, per la stessa ragione, affermare che è l'orologio nella stazione a essere più lento! In questa affermazione che può sembrare paradossale c'è tutto il significato del principio di relatività: le leggi della fisica sono eguali per tutti i riferimenti inerziali, nel senso che ognuno dei due osservatori afferma che l'orologio in moto rallenta.
























Tutto cio’, con semplici considerazioni geometriche, si puo’ riassumere nella formula :

(1) : delta tau = delta t x (1 – ( v/c)^2)^0,5
nota come formula per la dilatazione dei tempi negli orologi in moto, essendo delta tau = T0 e delta t = T'.

Dalla (1), considerando questa volta il raggio di luce diretto secondo la direzione del moto, si ricava con semplici passaggi la

(2) : l = lambda x (1- (v/c)^2) ^0,5
detta formula per la contrazione delle lunghezze di Lorentz-Fitzgerald, che esprime il concetto simmetrico della contrazione, secondo la direzione del moto, della lunghezza l dell’orologio a luce, misurata dalla stazione, rispetto alla lunghezza effettiva λ.

La contrazione delle lunghezze è perfettamente simmetrica alla dilatazione dei tempi.

La (1) e la (2) sono le formule fondamentali della Relatività Speciale.

Marius, che è un tipo curioso, ha piu’ volte domandato agli esperti del settore (non senza malizia) : ma la dilatazione dei tempi e la contrazione delle lunghezze sono reali o si tratta di “effetti speciali" ?
La risposta è stata :

“In fisica è reale cio’ che è misurabile e quindi la dilatazione dei tempi e la contrazione delle lunghezze sono effettive”.

Ma vediamo cosa comporta la precedente affermazione.

In assenza di campo gravitazionale, lo spazio-tempo non è curvo (è lo spazio-tempo piatto di Minkowski) ; in esso possono essere scelti infiniti sistemi di riferimento inerziali e fra di essi valgono la Relatività Speciale e le trasformate di Lorentz. Un generico spazio curvo ha una proprietà molto importante che lo raccorda, per così dire, al più familiare spazio piatto euclideo. Per quanto esso possa essere incurvato, è sempre possibile considerarne una porzione nella quale esso sia praticamente piatto. Si può capire meglio il concetto considerando la superficie terrestre. Essa è uno spazio (varietà) bidimensionale curvo in cui sono definibili coordinate curvilineee quali la latitudine e la longitudine. In grande scala la curvatura della superficie terrestre è ineliminabile e gli effetti di ciò sono ben visibili a tutti. Per un muratore che sta costruendo una casa, invece, la superficie terrestre è piatta ed egli non si pone neppure il problema. In ogni spazio-tempo curvo è sempre possibile scegliere un sistema di coordinate curvilinee rispetto alle quali lo spazio-tempo è localmente piatto ed inerziale (spazio-tempo di Minkowski). Per fare questo è sufficiente immaginare un corpo che cade liberamente in un campo gravitazionale. Rispetto a questo corpo gli altri corpi liberi che cadono con lui, per un tempo limitato, appaiono soddisfare la legge d'inerzia. Quelli fermi permangono fermi, quelli in moto uniforme permangono in tale moto. Rispetto a quel sistema di riferimento in caduta per un breve tempo, lo spazio-tempo è quello piatto di Minkowski . Hanno esperienza di ciò gli astronauti quando sono parcheggiati in orbite terrestri stazionarie (in effetti è come se cadessero liberamente). All'interno delle loro navicelle essi esperimentano la gravità zero. Qui sulla terra è possibile verificare quanto detto per breve tempo quando, per esempio, un aereo prende un vuoto d'aria o in certi giochi al lunapark. Il fatto che lo spazio-tempo sia incurvato dalle masse che vi creano il campo gravitazionale è un concetto al di fuori dell'esperienza comune. In uno spazio curvo non valgono le regole e le proprietà della geometria euclidea, che è la geometria della nostra vita quotidiana. Per chiarire meglio questo concetto consideriamo un sistema di riferimento inerziale K ed un sistema di riferimento K' non inerziale in rotazione uniforme rispetto a K. Consideriamo anche una circonferenza solidale con K : Rispetto a K il rapporto fra la circonferenza in quiete ed il suo diametro è π. Rispetto a K' che ruota in senso antiorario la circonferenza viene vista ruotare in senso orario. Ogni piccolo segmento della circonferenza viene visto da K' muoversi con una certa velocità v. In un certo istante ogni piccolo segmento di cui è formata la circonferenza viene visto contrarsi rispetto a K' secondo la legge della contrazione di Lorentz per cui il rapporto fra circonferenza e diametro è, rispetto a K', diverso da π (il diametro non subisce la contrazione di Lorentz perchè non si muove rispetto a K' nel senso della sua lunghezza).












 

Con questo semplice esempio si dimostra che lo spazio rispetto ad un sistema di riferimento accelerato non è piatto ma è curvo, in quanto non valgono più le regole della geometria euclidea e ricordando la precedente affermazione : "in fisica è reale cio’ che è misurabile" ne derivea che la dilatazione dei tempi e la contrazione delle lunghezze sarebbero effettive (o, il che è equivalente, assolute) e, quindi, si puo’ affermare che poichè un campo gravitazionale è equivalente a un sistema di riferimento accelerato, lo spazio-tempo viene incurvato da un campo gravitazionale.

E’ questo il principio fondamentale della Relatività Generale : la forza peso deriva dalla curvatura indotta dalle masse nello spazio – tempo.

A questo punto Marius, che si è sempre chiesto quale potesse essere la reale natura della forza di gravità, avrebbe potuto ritenersi soddisfatto, ma fortunatamente non è andata cosi’.

Stefano Gusman

48 commenti:

  1. Ciao Marius,
    un piccolo appunto! Forse l'esempio viene meglio con una sfera in cui sicuramente c'è un diametro che rimane fermo rispetto a K'? E se il problema fossero proprio le trasformate di Lorentz? Abbiamo qualche esperimento a sotegno? L'intuizione di Lorentz è anteriore alla relatività e le ha sviluppate in un contesto molto diverso.
    Cordialità

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  2. Ciao Gaetano.

    Certamente l'esempio di una sfera 3d sarebbe migliore. Per comodità e anche per semplificare il disegno si usa la circonferenza.

    Anche secondo me il problema stà proprio nelle trasformate di Lorentz.

    Che io sappia l'unica prova "indiretta" che la contrazione delle lunghezze possa essere effettiva è quella del famoso esperimento di Michelson & Morley

    http://www.fmboschetto.it/tde/approfondimento_1.htm

    Dall'assenza della rilevazione di frange di interferenza tra i raggi luminosi si dedusse, oltre che l'assenza dell'etere, anche che la terra, nella sua direzione di moto, subisce, appunto, una contrazione (effettiva non relativa, ossia fatta da un osservatore da un altro sistema di riferimento).

    Ti diro' che tale conclusione mi lascia alquanto perplesso, ma sarebbe l'unica prova effettiva (tornando all'estensione della RS alla RG) che un campo gravitazionale possa essere generato dalla curvatura dello spazio - tempo.

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  3. Grazie,
    appena posso mi leggo il Link.
    Buona domenica

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  4. E in particolare, Gaetano leggi quanto si dice alla fine :
    C'è però una differenza fondamentale fra le due rispettive ipotesi introdotte per ottenere questi due risultati apparentemente identici: la contrazione (1.6) è stata ottenuta per mezzo della trasformazione galileiana (0.1), e si suppone sia una contrazione reale subita da tutti i corpi che si muovono attraverso l'etere, poiché la v che appare nella formula è la velocità dell'oggetto rispetto all'etere. La contrazione (2.8), invece, si riferisce soltanto al valore misurato della lunghezza dell'oggetto in moto rispetto all'osservatore, ed è una conseguenza dell'invarianza della velocità della luce; la v che compare nella formula è la velocità dell'oggetto rispetto all'osservatore, e dunque la contrazione è differente per osservatori differenti. Fu il genio di Einstein che lo portò a rendersi conto del fatto che l'idea dell'etere era artificiosa ed inutile, e che la spiegazione logica era invece la seconda. E questo lo portò ad introdurre il secondo postulato ed a formulare il principio di Relatività Ristretta.

    Quindi, per lo stesso Einstein, le contrazioni di Lorentz non potevano che essere relative alle misure fatte da sistemi di riferimento diversi...

    Ciao.

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  5. Ancora grazie per il link! Mi è servito a ricordare che, a suo tempo, studiando le equazioni di Maxwell l'ho considerato tra i più grandi in assoluto!!! Già si intuiva a mio avviso la costanza della velocità della luce, avendo al suo interno, come onde elettromagnetiche, la forza propulsiva. Tornando al paradosso della contrazione... non noti una attinenza con la meccanica quantistica per l'importanza che assume l'osservatore.
    Coprdialità
    P.S. Scusa se sono pignolo... ma non riesco proprio a tenere fermo il diamtro ruotando la circonferenza.

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  6. Infatti Gaetano non devi ruotare la circonferenza (che è solidale al sistema fisso). E' il sistema K' che ruota attorno alla circonferenza e che per un istante vede il diametro perpendicolare al segmento circolare infinitesimo. Mi spiace di non riuscire a caricare la figura, ma se vuoi te la posso inviare via mail.
    Se ti riferisci al decadimento della funzione d'onda al momento dell'oservazione di un evento quantistico ci vedo attinenza nella conseguente "fallacia logica". Mi spiego.
    Abbiamo detto che da misure relative si è passato, contro le stesse assunzioni della RG , a dedurre deformazioni assolute e, quindi, inferire che la gravità deriva dalla curvatura dello spazio - tempo. Allo stesso modo dall'esperienza della doppia fenditura, durante la quale il fotone mostra un comportamento sia corpuscolare che ondulatorio, si è dedotto (o, almeno, alcuni hanno dedotto) che il fotone è contemporaneamente sia onda che corpuscolo, contro ogni principio logico, in primis quello di non contraddizione (o di identità) A = A. Peraltro da questo molti scienziati atei dedurrebero la natura casuale e non deterministica dell'universo.

    P.S. In un precedente commento, mi pare, tu ti sia dichiarato materialista e, come tale, "turbato" da un'ipotesi deterministica sull'origine dell'universo e della materia in genere che, in effetti, presupporrebbe, per logica, un "intelligent design"

    Ciao.

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  7. Ok per la circonferenza... mi mancava "per un istante".
    Per il resto il discorso si complica. Diciamo che cerco di mantenere una mentalità aperta per la mancaza di risposte su un sacco di argomenti. Anche se l'impressione è che si arrivi a delle conclusioni errate mettendo insieme una serie di superficialità ( come dici Tu "fallacia logica").
    Ho dovuto comunque riesaminare tutti i miei dubbi quando ho scoperto che Roger Penrose (sto leggendo "La strada che porta alla realtà") è grande sostenitore della R.G.

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  8. Ciao Marius,
    vorrei coinvolgerti su un'idea che mi gira in testa da quando ho ricominciato a interessarmi di massimi sistemi anche grazie a te...
    La costanza della velocità della luce potrebbe consentire la realizzazione di un perfetto sistema di coordinate inerziali? La velocità del fotone preso in esame sarebbe zero?
    Cordialità

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  9. Ciao Gaetano e ben tornato.
    Se il blog serve a riaccendere questo tipo di ineteressi è per me un successo e una bella gratificazione. La questione che poni è molto interessante.
    Faccio una premessa prima di risponderti.
    Io credo che anche il fotone abbia una sua pur piccola massa inerziale (altrimenti non potrebbe essere deviato dalla gravità almeno di non accettare la curvatura dello spazio - tempo che, come sai, ho appena finito di "smontare")
    Cio' comporta che, prima di raggiungere velocità c, al momento in cui è stato generato, anche il fotone abbia accelerato da 0 a c (altrimenti si dovrebbe accettare che il fotone nasca con c di "default")
    Ma portiamoci a "regime" è, quindi, a velocità c a "cavallo del fotone"....Cosa osserveremmo ? Essendo, come tu hai ben detto, un sistema perfettamente inerziale varrebbero le leggi della RS (contrazioni Lorenz e dilatazione tempi) e saremmo osservatori privilegiati "onnipresenti" nella direzione di moto in quanto rispetto a noi tutte le lunghezze (e, quindi,le distanze) sarebbero contratte a 0, nonchè "onniscienti", in quanto osserveremmo tutto come se fosse fermo e congelato in una foto a causa della dilatazione infinita del tempo : delta tau = delta t x (1 – ( v/c)^2)^0,5
    per v = c delta tau = 0, mentre delta t (tempo esterno misurato dal sistema di riferimento inerziale - fotone) sarebbe infinito.
    La risposta alla tua domanda è, pertanto, si.

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  10. Ciao Marius,
    ... quindi saremmo in piena singolarità!
    Altrimenti come la mettiamo con la costanza della velocità della luce.
    Un bel motivo di riflessione il fotone che inizialmente accellera. Allora rallenta anche?...
    Avendo i mezzi si potrebbe misurare la velocità dell'ultima galassia esaminata (quella nata 600 milioni di anni dopo il Big Bang).

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  11. Naturalmente non la velocità della galassia ma la velocità della luce proveniente dalla galassia stessa...

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  12. Eh si Gaetano.
    Quando in matematica cominciano a comparire gli infiniti significa che qualcosa non funziona!
    E' quello che succede, ad es, quando si tenta di applicare la RG alle scale di Planck.
    L'inerzia del fotone è vietata, in teoria, dalla RS. Infatti se applichi il fattore gamma 1/(1-(v^2/c^2)^0,5 alla massa a riposo di una qualunque particella elementare e imponi v = c ottieni una massa infinita. E in effetti in fisica delle alte energie la massa viene misurata in e.v., cioè in quantità di energia necessaria per accelerarli fino a una certa velocità che, comunque, sarà sempre inferiore a c. Ma nulla vietà che il fotone possa aver accelerato da 0 a c in uno spazio pari allo spazio di Planck e in un tempo pari al tempo di Planck, acquisendo una sua inerzia "intrinseca".
    I fotoni gamma, quindi ad elevata frequenza, in un certo qual modo decelerano perchè possono dar luogo, scontrandosi nel vuoto secondo il diagramma di Feynman, a urti anelastici con creazione e successiva annichilazione di materia e antimateria. Ma anche l'effetto fotoelettrico e,cioe', l'emissione di elettroni da una superficie metallica colpita da fotoni è un esempio di decelerazione per impatto.
    La velocità della luce, almeno per ora, è una costante anche se proprio oggi leggevo da qualche parte di un esperimento che metterebbe in dubbio cio'...

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  13. Ciao Marius,
    sono di nuovo qui a stressare! A volte ho il dubbio che interessi relativamente provare la R.R. e la R.G. Ho immaginato un esperimento molto semplice da realizzare che potrebbe fornire una prova. Una serie di orologi (molto precisi va da se!!!) sulla stazione spaziale e una serie uguale sulla terra. Il tempo medio dei due gruppi dovrebbe fornire una differenza dovuta alla relatività. Cosa ne pensi?

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  14. Ciao Gaetano.
    Il tuo interesse per la relatività ha per me un che di "familiare":-)
    Per quanto attiene l'esperimento penso che sicuramente gli orologi sarebbero desincronizzati, ma nelle misure dai rispettivi sistemi di riferimento. Intendo dire che il segnale di "clock" proveniente dagli orologi a bordo della SSI sarebbe piu' lento rispetto a quello degli orologi sulla terra. Ma questi esperimenti sono già stati condotti... Si è anche dimostrato che un segnale di "clock" proveniente dalla cima di una torre è, questa volta, piu' rapido rispetto al tempo di clock di un orologio uguale alla base. Nel primo caso l'effetto prevalente è quello della RS, nel secondo quello della RG.
    Per quel che mi riguarda, invece, mi piacerebbe fare un esperimento basato sul tempo di decadimento di un atomo radioattivo in montagna e al livello del mare. L'atomo di Cesio, per es, ha un determinato tempo di decadimento. Se le misurazioni vengono fatte in due laboratori, uno posto in alta montagna e l'altro al livello del mare, con due orologi uguali, uno in ciascun laboratorio (e quindi ciascuno nel sistema di riferimento "locale") e si trovassero risultati diversi allora, effettivamente, si potrebbe parlare di effettiva dilatazione (o contrazione) del tempo e, quindi, dello spazio. Questo perchè a me interessa sostanzialmente dimostrare (o falsificare) la correlazione tra distorsione dello spazio - tempo e gravità...

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  15. Devo, quindi, pensare che gli astronauti sulla Stazione Spaziale periodicamente sincronizzano gli orologi con quelli a terra? Non mi è mai capitato di leggere niente del genere. Ho letto di un esperimento con un orologio su un aereo e uno a terra di durata limitata, quindi con scarti difficilmente interpretabili (quasi dell'ordine dell'errore di misura). Se come dici questi esperimenti sono già stati fatti, è comunque una bella prova della dipendenza del tempo dal sistema di riferimento.

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  16. Non so sulla SSI ma sicuramente nel GPS (Global Position System) i segnali inviati dal satellite in orbita vengono corretti sulla base della desincronizzazione relativistica rispetto agli orologi a terra.

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  17. Mi avevi sicuramente già parlato del GPS, ma non gli avevo dato la giusta importanza! Se non c'è nessun'altra spiegazione... Mi sembra la prova regina della relatività!

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  18. Secondo me è molto piu' importante questo esperimento :
    http://ulisse.sissa.it/chiediAUlisse/domanda/2007/Ucau070107d002/

    Ho appena finito di scrivere al prof. Bradamante questa mail :

    Egr. Professore,
    ho letto una Sua risposta su "Chiedi a Ulisse" in merito all'esperimento in oggetto.
    Mi domandavo se gli orologi risultavano desincronizzati solo durante il volo (un po' come accade oggi per le correzioni che vengono apportate ai segnali inviati a terra dai satelliti del GPS) o se hanno mantenuto la desincronizzazione anche dopo l'atterraggio...Semplificando : le "lancette" (virtuali) degli orologi atterrati risultavano "indietro" rispetto a quelle degli orologi che erano rimasti a terra ?

    La questione non è di "lana caprina"...A seconda della risposta (sempre che mi risponda) troverei una conferma o una smentita al fatto che le dilatazioni temporali siano o meno effettive (ossia si concretizzino in un vero e proprio "strappo" spazio - temporale....

    Resto in attesa di risposta.

    Ciao.

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  19. Esattamente l'esperimento a cui mi riferivo! Per questo avevo pensato alla SSI per allungare di molto l'esperimento per riduurre l'errore di misura. Secondo te, se ho ben capito, la decellarazione per l'atterraggio dovrebbe annullare la desincronizzazione? Il paradosso dei gemelli docet?
    Ciao

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  20. Una precisazione.
    Nell'esperimento "Hafele Keating" (come nel paradosso dei gemelli) chi è in moto puo' affermare che, dal suo punto di vista, sono gli orologi a terra ad essere piu' lenti perchè è la terra che si muova rispetto agli orologi a bordo degli aerei (o a bordo del razzo su cui si trova un gemello).
    Le fasi del moto non inerziali, pero', fanno si che non sia piu' applicabile la RS al sistema solidale agli orologi degli aerei (o del razzo), sicchè si accumulano e vengono rilevati soltanto i ritardi del tempo misurati dagli orologi a terra, che sono quelli relativi alle fasi di moto inerziali degli aerei (o del razzo a bordo del quale si trova il gemello).

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  21. Hai ragione mi sono entusiasmato troppo presto. Il paradosso dei gemelli è, in realtà, una dimostrazione che le formule di Lorentz non funzionano. Almeno così lo avevo interpretato a suo tempo. Se mi identifico col gemello "A" è "B" che invecchia, se mi identifico col gemello "B" è "A" che invecchia. Quindi le premesse sono sbagliate ...

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  22. Ho avuto conferma che nell'esperimento Hafele - Keating gli orologi confrontati a terra erano effettivamente desincronizzati.
    Il delta t, quindi, si è mantenuto durante tutte le fasi di moto inerziale degli orologi in volo (o del gemello B che è la stessa cosa). Ovviamente questo ha fatto si che si accumulasse il ritardo degli orologi in moto e, quindi, del tempo "biologico" del gemello B. Ma perchè non si sono mantenute anche le contrazioni di Lorenz ? Perchè il Delta l non determina un "accumulo" di contrazione spaziale nelle fasi di moto inerziale. Quando "sparisce" alla fine delle fasi di moto relativo, semplicemente gli orologi tornano ad avere la stessa lunghezza, come ad avere lo stesso "tempo di clock", ma cio' che rimane è soltanto la desincronizzazione.

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  23. Ciao Marius,
    Non se ne esce! Tutte le volte che mi sono immerso nel paradosso dei gemelli ho messo in previsione un bel mal di testa...Dopo il tuo post l'ho riguardato su "Wikipedia" http://it.wikipedia.org/wiki/Paradosso_dei_gemelli, mi è parso modificato di recente, interessante. Per la RG il tempo è lo stesso per i due gemelli. Ho trovato molto interessante anche il tuo articolo sulla massa del fotone di qualche tempo fa. Comunque una cosa sicuramente si puo dire... Gli esperimenti mentali non realizzabili sperimentalmnte difficilmente portano a delle certezze.
    Cordialità

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  24. Di che ordine di grandezza dovrebbe essere il Delta l? Sarebbe apprezzabile e, oltretutto, ti risulta che abbiano provato a misurarlo?
    Hai letto del genietto americano di 12 anni che pensa di spiegare l'infondatezza della teoria della relatività?

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  25. Non credo che il delta l sia valutabile sperimentalmente.
    Tornando, invece, all'esperimento Hafele Keating, il fatto che alla fine del moto relativo si sia mantenuta la desincronizzazione tra gli orologi mi fa pensare all'esistenza di un sistema di riferimento assoluto del quale il tempo è la variabile di una "funzione di stato". Tale sistema potrebbe essere la luce stessa, in quanto perfettamente inerziale e fisso. La velocità della luce c sarebbe la caratteristica delle onde stazionarie di cui è composto questo "mare di luce" quando una massa ne perturbasse la simmetria e, per il meccanismo dello "shielding effect" che descrivo nell'articolo sulla gravità compressiva, liberasse dall'interferenza dstruttiva le onde componenti quelle stazionarie....A questo punto, come peraltro Einstein prevedeva il tempo non sarebbe piu' distinguibile da una lunghezza e, poichè una lunghezza (o una distanza) si accorciano solo se sono fatte di materia il tempo stesso sarebbe materia e tutto tornerebbe perfettamente, compresa la curvatura dello spazio tempo...
    Non so nulla del genietto....Perchè non lo inviti alla discussione ? :-)
    Ciao.

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  26. Il genietto è Jacob Barnett, ha 12 anni e gli è stato offerto un posto di ricercatore a tempo pieno nella Purdue University di Indianpapolis! Lo inviterei ma, purtroppo, non ho mai studiato l'inglese C'è un articolo su La Stampa di oggi. Con la luce "sistema inerziale perfetto" con me sfondi una porta aperta... ti volevo coinvolgere in un problema del tipo: come si vedrebbe un fotone parallelo ed opposto dal fotone considerato coincidente col sistema di coordinate.

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  27. Qui, Gaetano, navigo davvero a " vista"...
    Dovrebbe osservarsi un fotone indefinitamente contratto e "congelato" in un'istantanea fotografica....In pratica non lo vedrebbe.

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  28. Ciao Marius,
    cercando notizie su massa inerziale e massa gravitazionale ho letto di uno studio di Endre Kajar su una pretesa differenza in meccanica quantistica tra le due masse. L'articolo è:
    http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/1006/1006.1988v1.pdf naturalmente in inglese! Ho pensato di chiedere il tuo aiuto avere un parere. Poi ho pensato che, se già non lo conosci, è sicuramente attinente al tuo sito.
    Grazie!

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  29. Ciao Gaetano.
    Purtroppo non sono riuscito a scaricare il documento e, comunque, il mio inglese è "maccheronico"....Il "minimo sindacale" per comunicare con utenti stranieri, ma forse non sufficiente per comprendere appieno concetti espressi da chi è di madre lingua.
    Ad ogni modo non mi sembra strano che la MQ preveda distinzioni tra mi e mg perchè, come ho forse gia' detto altrove, la RG e la conseguente identità sostanziale tra mi e mg (che io ritengo valida), applicata alle scale quantistiche, porta alla divergenza delle soluzioni delle equazioni di campo...Tradotto vuol dire che compaiono gli infiniti e non si riescie a "rinormalizare", ossia applicare quegli artifici che, gia' di per se, sono, a mio parere, "violenze matematiche" fatte alla fisica. In soldoni : facciamo in modo che "esca" il risultato e poi cerchiamo un modello fisico che vi si adegui....Ma non dovrebbe essere il contrario? Prima l'esperimento, poi un modello e alla fine la sua descrizione matematica..In quell'altro modo si fa' solo nei budget aziendali (sbaglio o te ne intendi ? :-) Il risultato che deve uscire è quello...Al Controllo di Gestione il compito di "vestire" i conti sui centri di costo con l'abito da cerimonia...Stringi un po' qua..Allarga un po' la'...e vai col "brainstorming"
    Ciao

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  30. Ciao Marius,
    vorrei un inglese maccheronico come il tuo!!!
    Ho amministrato delle società, però gli studi sono scientifici (ingegneria elettronica a Torino un pò di anni fa). Dove mi sono tradito?
    Io ho aperto il file con "Adobe reader 9", dagli un'occhiata.
    Hai letto della notizia di oggi del Tevatron, le novità stanno arrivando dal pensionando invece che da LHC!!
    Ciao

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  31. Ho usato il traduttore inglese italiano di google e, con qualche aggiusto e un "omissis" di una parte incomprensibile anche dove tradotta ho ottenuto questo :

    "Abbiamo dimostrato che, in completo accordo con la meccanica classica, la dinamica di ogni pacchetto meccanico d'onda quantistica in un potenziale gravitazionale lineare coinvolge la massa gravitazionale e la massa inerziale solo nel loro rapporto. Al contrario, la modulazione spaziale della funzione d'onda della corrispondente energia è determinata dalla terza radice del prodotto delle due masse. Inoltre, lo spettro di energia discreta di una particella vincolata nel suo movimento da un potenziale lineare gravitazionale ……………dipende dalla massa inerziale e dalla massa gravitazionale con differenti poteri frazionari. Questa funzionalità potrebbe aprire una nuova strada nei test quantum della universalità della caduta libera."

    In effetti avevo sentito parlare di qualcosa del genere in un altro articolo...Si trattava di un complesso esperimento di MQ che falsificherebbe l'assioma dell'universalità del moto di caduta libera dei corpi postulato da Einstein nella RG....Cerco di recuperarlo...
    Quanto al Tevatron il fatto che stia per andare in pensione mi fa sospettare che stiano sparando un po' di "fuochi di artificio" per dimostrare che non stavano a girasi i pollici...Cmq se son rose fioriranno...
    La tua passione per la relatività ti ha tradito...Non è che conosca molte persone che ce l'hanno...:-)
    Ciao.

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  32. Eccolo qui
    http://www.focus.it/Scienza/news/einstein-alla-prova-della-torre71349_727_28.aspx

    E indovina chi ha fatto un commento ?

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  33. Ciao Marius,
    io non sono neanche così convinto dell'equivalenza tra massa inerziale e massa gravitazionale. Esaminando F=ma, l'accellerazione è proporzionale alla forza e inversamente proporzionale alla massa (quindi la massa inerziale oppone resistenza; quardando, invece, F=m(GM/R^2) l'accellerazione gravitazionale (GM/R^2) non dipende da "m" mentre la F è direttamente proporzionale a "m". Il quesito più grosso per non dilungarmi troppo è: che fine ha fatto la massa inerziale nella formula della gravità?
    Da una parte abbiamo una massa "resistente", dall'altra una massa "attiva". Per rispettare l'equivalenza la massa "attiva" dovrebbe essere il doppio di quella "resistente"? (Mi rendo conto che con quest'ultimo concetto ho veramente esagerato)!!!
    Ho letto l'articolo... sarebbe stato interessante che avessero risposto al tuo commento.
    Ciao

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  34. Caro Marius, sicuramente hai già letto questa notizia: http://ulisse.sissa.it/scienza7/notizia/2011/apr/Uesp110405n004/. Cosa ne pensi?
    Ciao
    P.S. In seguito commenterò la tua ultima risposta! Sono sempre un pò lento di riflessi.

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  35. Ciao Marius, devi assolutamente leggere questa risposta: http://www.vialattea.net/esperti/php/risposta.php?num=8545 che, secondo me, è la migliore fino ad oggi trovata sulla velocità di propagazione della gravità. Finalmente ho avuto conferma che il problema esiste.
    Ciao

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  36. Grazie Gaetano, ottima segnalazione !
    Nell'articolo si parla anche di uno dei massimi studiosi di gravità Steve Carlip di cui ho letto un abstract molto interesante, cosi' gli ho appena mandato una mail dove lo invito a dare un'occhiata al blog per darmi un parere.
    Io penso che le onde di pressione gravitazionale si propaghino a una velocità comunque finita, ma che i loro effetti non possano essere descritti con un modello isotropo, come d'altronde mostrano anche le osservazioni satellitari che mi hai segnalato nel precedente post. Intendo dire che una volta innescato un meccanismo gravitazionale di tipo fluidodinamico, la conservazione del momento angolare dovrebbe essere garantita dai gradienti di pressione che si instaurano a regime nel moto perturbato.
    Lo scopo finale di questo blog sarebbe proprio quello di pervenire a una formulazione matematica dell'equilibrio in un moto perturbato di tipo fluidodinamico, magari partendo dalle equazioni di Maxwell...Difficile, ma non impossibile.
    Ciao

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  37. Ciao Marius,
    ci sono molte altre risposte interessanti sulla gravità nel sito www.vialattea.net, tra l'altro uno degli esperti più interessanti insegna a Bari.
    Non conosco il "galateo" internet per segnalarti il nome. Lo troverai senz'altro!
    Ciao

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  38. Gaetano, probabilmente ti riferisci al Professor Franco Selleri fisico teorico dell'Università di Bari e membro INFN Sezione di Bari. E' davvero un tipo "tosto" (non per niente è mio concittadino anche se è nato a Bologna e ha l'età che oggi avrebbe avuto mio padre :-) Lo ho anche contattato anche via mail, mi ha risposto e mi trova totalmente d'accordo soprattutto sulle conclusioni di questo esemplare suo articolo :
    http://cdsweb.cern.ch/record/686765/files/ext-2003-084.pdf
    Ciao

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  39. Marius, volevo ringraziarti per l'articolo che mi hai segnalato. Ricomincerò a respirare quando avrò finito di leggerlo. Io, invece, mi riferivo all'autore di questo articolo: http://www.vialattea.net/esperti/php/risposta.php?num=9381 che è sempre in quel di Bari, sicuramente più alla portata.
    Ciao

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  40. Ciao Marius,
    sto ancora leggendo l'articolo di Selleri che mi hai segnalato ed altre amenità attinenti. Non penso di riuscire a capire tutto, quello che è sicuro che le perplessità su TRS e TRG aumentano. Mi piacerebbe sapere il tuo punto di vista sulla costanza di "c" come assunto e sulla dipendennza di massa/energia dal sistema inerziale considerato.
    Saluti

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  41. Sostanzialmente, Gaetano, concordo con Selleri sul fatto che alcuni esperimenti di RS lascino pensare all'eistenza di un sistema di riferimento, "privilegiato". Per esempio nell'esperimento "Hafele Keating" gli orologi che erano stati in volo segnarono un lieve ritardo rispetto a quelli rimasti a terra. Cio', secondo la RS, è dovuto al fatto che la desincronizzazione temporale, a differenza della contrazione relativa delle lunghezze, determina l'accumulo del ritardo degli orologi nelle fasi di moto inerziale, per poi sparire al cessare del moto relativo.
    Tutto questo farebbe pensare, appunto, all'esistenza di un sistema di riferimento assoluto del quale il tempo è una variabile di una "funzione di stato". Tale sistema potrebbe essere la luce stessa, in quanto perfettamente inerziale. La velocità della luce c sarebbe la caratteristica potenziale (o "intrinseca") di tale sistema di riferimento fisso, che si esplica solo sotto certe condizioni, per le quali io faccio alcune ipotesi nel blog.
    Ciao.

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  42. Ciao Marius,
    leggi questa risposta http://www.vialattea.net/esperti/php/risposta.php?num=8193 pare che non sia possibile considerare sistemi inerziali che viaggiano a velocità-luce.

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  43. Ciao Gaetano.
    Mi pare che l'esperto confermi che si tratta di un postulato che non piace nemmeno al "postulante"...

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  44. Marius,
    ti ricordi uno dei miei post precedenti sulla variabilità della velocità della luce? Leggi questa risposta http://www.vialattea.net/esperti/php/risposta.php?num=12499 Mi fa piacere che le idee che mi vengono in mente non siano prorio da buttare anche se difficilmente, devo ammettere, sono originali...
    Ciao

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  45. Non e' l'unica buona idea che hai avuto...Ricordo una bella discussione dove abbiamo fatto "pelo" e "contropelo" alle applicazioni relativistiche al "rotor"...La cosa piu' interessante era che tu consideravi (come era giusto che fosse)il tempo una grandezza fisica e io una variabile dipendente. Alla fine ci siamo ritrovati con uno spostamento spaziale di tutto il marchingegno...:-)
    Per quanto riguarda il link è interessante il ricorso alla misurazione del decadimento di isotopi radioattivi...In effetti mi sembra l'unica maniera per verificare una volta per tutte se il tempo possa o no contrarsi o dilatarsi in assoluto...Il mio esperimento ideale, se ti ricordi, era quello di viaggiare in un campo di accelerazione gravitazionale variabile e misurare il tempo di decadimento di un atomo radioattivo confrontandolo con il tempo "teorico" in quiete.
    Ciao

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  46. Ciao Marius,
    la mia lentezza di... riflessi ha colpito ancora.
    Sono giunto alla conclusione che la dilatazione dei tempi comporta la non unicità del tempo in un punto-spazio! Ma in un punto possono esistere (o esistono) infiniti tempi legati agli infiniti osservatori. Non può esistere un tempo assoluto, ma esiste un tempo per ogni sistema di riferimento. Tu, se ti dovessi trovare daccordo con questa conclusione dovresti aiutarmi a capire cosa succede della curvatura spazio-tempo.
    Grazie, come sempre per la tua pazienza :-)

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  47. Ciao Gaetano...Figurati...Con il caldo che fa la lentezza di riflessi è il minimo che possa capitare. Comunque sono d'accordo con la tua conclusione.

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  48. Buondì!
    Perdonate il fugace e succinto commento.
    Ammesso che il fotone “veda” non vede nessuna foto congelata di ciò che gli sta intorno; per il fotone non esiste spazio-tempo di riferimento questo dovuto sostanzialmente al fatto che a velocità c lo spazio è completamente contratto in una singolarità matematica (spazio-tempo nullo fisico).
    Non è un esperimento mentale facile ma “secondo” il fotone, lui viene emesso ed assorbito nel medesimo punto ed è “immortale”.
    Inoltre, gli effetti della dilatazione temporale producono certamente asincronie tra gli orologi dei satelliti per il GPS e i nostri ricevitori satellitari sulla Terra che, se non venissero compensate, genererebbero degli scarti di posizionamento anche di parecchie centinaia di metri. Attenzione però, perché il tempo misurato dagli orologi è influenzato dalla velocità relativa Satellite/Ricevitore ma anche dalla Gravità terrestre, banalmente il primo “rallenta” l’orologio sul satellite (se questo non è geosincrono) ma la seconda ha effetto “velocizzandolo” perché il potenziale gravitazionale al satellite è maggiore rispetto alla “quota” del ricevitore; entrambi i casi sono spiegati nella Relatività Generale.
    Banalmente, quindi, il paradosso dei gemelli “non” è funzionale a figurare gli effetti della relatività perché, appunto, si basa esclusivamente sulla teoria della relatività ristretta quando in realtà deve considerare le integrazioni di accelerazione sia del mezzo sia gravitazionali, ossia appunto la R.G.
    Buon Natale a tutti!

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